Notre société est devenue dépendante de la communication sous toutes ses formes, notamment les messages numériques dont le volume augmente sans cesse. Il faut donc assurer l'intégrité des données à la réception, malgré des moyens de transmission qui ajoutent parfois des erreurs à l'information : ondes radio, ligne téléphonique, support magnétique, etc. C'est le rôle des codes correcteurs d'erreurs.

Pour une réelle compréhension de la justification et de la mise en œuvre des codes correcteurs, il m'a semblé utile de s'intéresser à la généralité de la grande classe des codes linéaires. On évitera ainsi de se précipiter sur une description admirative et superficielle de codes trop compliqués pour être bien compris dans les limites d'un T.I.P.E.

On peut alors proposer le plan suivant :

        I.           Cadre de la correction d'erreur

       II.          Deux exemples simples
détail du fonctionnement, défauts de ces codes

      III.         La classe des codes linéaires
approche mathématique, codes cycliques

     IV.        Conclusion
quelques améliorations, aspects non abordés

On trouvera en annexe une illustration des différents codes, ainsi que les parties les plus significatives du programme écrit en Caml pour comparer ces codes.

Exemple d'image bruitée puis corrigée :

L'information est la richesse d'une société. Elle exige stockage et transmission fiables.